Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c=0，其中正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
①由二次函数的图象开口向下可得a＜0，故①正确；
②二次函数的对称轴x=-＞0，a＜0，则b＞0，故②不正确；
③由抛物线与y轴交于x轴上方可得c＞0，故③正确；
④把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c，由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为正，故④不正确．
正确的有①③．
故选B．