已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于（1，0）和（3，0）两点．（1）求抛...

已知抛物线y=ax²+4x+c与x轴交于（1，0）和（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；（2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标．

（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得出a，c的值即可；（2）将抛物线化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标为（h，k）．【解析】（1）把（1，0）和（3，0）代入解析式，得，解得． ∴抛物线解析式为y=-x2+4x-3；（2）将y=-x2+4x-3化为y=-（x-2）2+1，得顶点坐标为（2，1）．

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考点分析：

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“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，CE=1寸，AB=1尺，求直径CD长是多少寸？”（注：1尺=10寸）