已知：AD平分△ABC的∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，EF∥BC交A...

已知：AD平分△ABC的∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F，BE=9，CF=6，则AF的长为（）
A．15
B．9
C．6
D．4

根据DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F可得到四边形EDCF为平行四边形，从而得到ED=FC，再根据AD平分△ABC的∠BAC交BC于D，得到AE=ED，利用平行线分线段成比例定理即可求得AF的长．【解析】 ∵AD平分△ABC的∠BAC交BC于D， ∴∠BAD=∠CAD， ∵DE∥AC交AB于E， ∴∠CAD=∠ADE， ∴∠EAD=∠EDA， ∴AE=DE， ∵DE∥AC交AB于E，EF∥BC交AC于F ∴四边形EDCF为平行四边形， ∴AE=ED=FC=9， ∵DE∥AC交AB于E，BE=9，CF=6， ∴ 即：解得AF=4，故选D．

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考点分析：

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已知：△ABC∽△A′B′C′，且△ABC的面积：△A′B′C′的面积=1：4，则两三角形周长比为（）
A．1：4
B．1：2
C．1：16
D．1：5
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梯形的两底AB、CD都平行于EF，CG交AD于H，则图中有相似三角形（）
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