Question

如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=44°，则∠DCB的度数是（ ）

A．68°
B．44°
C．24°
D．20°

Answer

由AB=AC，∠A=44°，可得∠ABC=∠ACB=68°，又DE垂直平分AC，则DA=DC，从而得出∠DAC=∠DCA=44°，则∠DCB=24°．
【解析】
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠A=44°
∴∠ABC=∠ACB=68°（3分）
∵DE垂直平分AC
∴DA=DC
∴∠DAC=∠DCA
∴∠DCA=44°（6分）
∴∠DCB=24°．（7分）
故选C．