Question

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．

Answer

（1）在直角坐标系中读出A的坐标，点C的坐标；
（2）根据旋转的性质画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）先根据勾股定理求出AC的长，然后利用弧长的计算公式求解即可．
【解析】
（1）点A的坐标（2，1），点C的坐标（6，0）…（2分）
（2）如图，△AB′C′为所求作的图形…（5分）

（3）AC==，…（6分）
点C旋转到点C′所经过的路线长：
l==．…（8分）