问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
.
探索研究
(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数
的图象性质.
1填写下表,画出函数的图象:
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数
(x>0)的最小值.
=
=
=
≥2
当
=0,即x=1时,函数
(x>0)的最小值为2.
解决问题
(2)解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
查看答案