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如图,将△ADE绕正方形ABCD(四条边都相等,四个角都是直角)的顶点A顺时针旋...

如图,将△ADE绕正方形ABCD(四条边都相等,四个角都是直角)的顶点A顺时针旋转
90°得△ABF,连接EF交AB于点H;则下列结论:
①AE⊥AF;②△ABF≌△AED;③点A在线段EF的中垂线上;④△ADE与△ABF的周长和面积分别相等;其中正确的有( )
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A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
根据旋转的性质可以得到:△ABF≌△AED,然后根据全等三角形的性质,以及中垂线的判定定理即可作出判断. 【解析】 根据旋转的性质可以得到:△ABF≌△AED,故②④正确; ∵△ABF≌△AED ∴∠DAE=∠FAF 又∵BAD=90° ∴∠FAE=90° ∴AE⊥AF,故①正确; ∵△ABF≌△AED ∴AE=AF ∴点A在线段EF的中垂线上,故③正确. 故选A.
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考点分析:
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C.3个
D.0个
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