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如图,正方形ABCD外有一点P,P在BC外侧,并在平行线AB与CD之间,若PA=manfen5.com 满分网,PB=manfen5.com 满分网,PC=manfen5.com 满分网,则PD=( )
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用EF,BE,AB分别表示AP,BP,用CF,PF,DC分别表示DP,CP,得AP2+CP2=DP2+BP2,已知AP,BP,CP代入上式即可求DP. 【解析】 延长AB,DC,过P分作PE⊥AE,PF⊥DF,则CF=BE, AP2=AE2+EP2,BP2=BE2+PE2, DP2=DF2+PF2,CP2=CF2+FP2, ∴AP2+CP2=CF2+FP2+AE2+EP2, DP2+BP2=DF2+PF2+BE2+PE2, 即AP2+CP2=DP2+BP2, 代入AP,BP,CP得DP==2, 故选 A.
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考点分析:
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