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一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和...

一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是______
正多边形的组合能否进行平面镶嵌,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明可以进行平面镶嵌;反之,则说明不能进行平面镶嵌. 【解析】 ∵正方形和正六边形内角分别为90°、120°, 根据平面镶嵌的条件可知第三个正多边形的度数=360°-90°-120°=150°, ∴第三个正多边形的边数是12.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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