已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AH⊥BC，∠B=60度...

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，AH⊥BC，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．
求：（1）CD的长；
（2）梯形ABCD的面积．

（1）要求CD的长，将CD放入直角三角形中，利用三角函数求解．（2）可以把梯形分解为两个直角三角形和一个矩形，求各个图形的面积，加到一起即可．【解析】（1）作DM⊥BC于M， ∵AB=8cm，∠B=60°，AH⊥BC， ∴BH=4， ∴AH=4， ∴DM=4cm， ∵∠C=45°， ∴CD=4cm．（2）∵BH=4cm， CM=DM=4， ∴梯形的面积为：（AD+BC）×AH÷2=（5+4+5+4）×4÷2=（24+28）cm2

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考点分析：

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如图所示，直线l₁⊥l₂，垂足为点O，A，B是直线l₁上的两点，且OB=2，AB= manfen5.com 满分网

．直线l₁绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α＜180°）．
（1）当α=60°时，在直线l₂上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP= ．
（2）当α在什么范围内变化时，直线l₂上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示α的取值范围：．
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如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a_n（n≥3），当 manfen5.com 满分网

的结果是

时，n的值．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等