如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
（1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s
1；
（2）若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的
时，求通道宽度为x；
（3）经测算大理石通道的修建费用y
1（万元）与通道宽度为xm的关系式为：y
1=14x，广场其余部分的绿化费用为0.05万元/m
2，若设计要求通道宽度x≤8m，则宽度x为多少时，世纪广场修建总费用最少？最少费用为多少？
考点分析：
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如图，已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A，与二次函数y=ax
2+bx+c的图象交于y轴上的一点B，二次函数y=ax
2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC=2．
（1）求二次函数y=ax
2+bx+c的解析式；
（2）设一次函数y=0.5x+2的图象与二次函数y=ax
2+bx+c的图象的另一交点为D，已知P为x轴上的一个动点，且△PBD为直角三角形，求点P的坐标．
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如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求AP的长；
（2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
（3）已知以点A为圆心，r
1为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
①求动⊙A的半径r
1的取值范围；
②若以点C为圆心，r
2为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r
2的取值范围．
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阅读以下材料：
若关于x的三次方程x
3+ax
2+bx+c=0（a、b、c为整数）有整数解n，则将n代入方程x
3+ax
2+bx+c=0得：n
3+an
2+bn+c=0
∴c=-n
3-an
2-bn=-n（n
2+an+b）
∵a、b、n都是整数∴n
2+an+b是整数∴n是c的因数．
上述过程说明：整数系数方程x
3+ax
2+bx+c=0的整数解n只能是常数项c的因数．
如：∵方程x
3+4x
2+3x-2=0中常数项-2的因数为：±1和±2，
∴将±1和±2分别代入方程x
3+4x
2+3x-2=0得：x=-2是该方程的整数解，-1、1、2不是方程的整数解．
解决下列问题：
（1）根据上面的学习，方程x
3+2x
2+6x+5=0的整数解可能______；
（2）方程-2x
3+4x
2+12x-14=0有整数解吗？若有，求出整数解；若没有，说明理由．
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已知关于x的一元二次方程x
2-6x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x
2-6x+k=0与x
2+mx-1=0有一个相同的根，求常数m的值．
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如图，矩形纸片ABCD中AB=6cm，BC=10cm，小明同学先折出矩形纸片ABCD的对角线AC，再分别把△ABC、△ADC沿对角线AC翻折交AD、BC于点F、E．
（1）判断小明所折出的四边形AECF的形状，并说明理由；
（2）求四边形AECF的面积．
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