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四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了...

四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”(如图).如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为θ,那么sinθ的值( )
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已知正方形的面积即可求出边长.根据勾股定理求出直角三角形的边长,即可求解. 【解析】 由题意知,小正方形的边长为7,大正方形的边长为13. 设直角三角形中较小的边的边长为x, 则有(7+x)2+x2=169. 解得x=5(负值不合题意,舍去) ∴sinθ=. 故选D.
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考点分析:
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