Question

解方程（1）4x²-8x-5=0（用配方法）  （2）4x²-25=0（用因式分解法）

Answer

（1）按照配方法的一般步骤计算：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
（2）按照因式分解法解一元二次方程的一般步骤计算：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
【解析】
（1）把方程4x2-8x-5=0的常数项移到等号的右边，得到4x2-8x=5，
把二次项的系数化为1得：x2-2x=，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=+1=；
配方得（x-1）2=，
∴x-1=±，
∴x1=1+=，x2=1-=-；

（2）原方程可化为：（2x）2-52=0，
将方程的左边分解为两个一次因式的乘积，得到：（2x+5）（2x-5）=0，
令每个因式分别为零，得到2x-5=0，2x+5=0，
∴x1=，x2=-．