Question

已知△ABC内接于⊙O，∠BOC=100°，则∠A=（ ）
A．100°
B．50°
C．130°
D．50°或130°

Answer

根据题意画出图形，由于一条弦所对的弧有两条，故应分A在优弧上和在劣弧上两种情况解答．
【解析】
如图（一）所示：
∵∠BOC=100°，
∴∠BAC=∠BOC=×100°=50°；
如图（二）所示：
∵∠BOC=100°，
∴∠BDC=∠BOC=×100°=50°，
∴∠A=180°-∠BDC=130°．
故答案为：50°或130°．
故选：D．