Question

已知x是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，求△=b²-4ac与M=（2ax+b）²的大小关系．

Answer

首先把（2ax+b）2展开，然后把x0代入方程ax2+bx+c=0中得ax2+bx=-c，再代入前面的展开式中即可得到△与M的关系．
【解析】
∵x是ax2+bx+c=0的根，∴ax2+bx+c=0，ax2+bx=-c，
M=（2ax+b）2=4a2x2+4axb+b2=4a（ax2+bx）+b2=-4ac+b2=b2-4ac=△，
∴M与△的大小关系为M=△．