Question

如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．

Answer

由于AB是⊙O的直径，根据圆周角定理可得∠ACB=90°，可得出OD∥AC；由于AO=OB，则OD是△ABC的中位线，即BD=DC=BC，而BC的值可由勾股定理求得，由此得解．
【解析】
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴OD∥AC，又∵AO=OB，
∴OD是△ABC的中位线，即BD=BC；
Rt△ABC中，AB=10cm，AC=8cm；
由勾股定理，得：BC==6cm；
故BD=BC=3cm．