Question

解下列方程或方程组
（1）x²-5x-4=0；
（2）（x+2）（x+3）=4-x²．
（3）--2=0，
（4）解方程组．

Answer

（1）利用公式法求出一元二次方程的解即可；
（2）首先去括号，再利用十字相乘法分解因式，即可得出答案；
（3）利用换元法假设出y=，求出y的值，进而得出x的值即可；
（4）利用方程②得出y=2x-5，再利用代入消元法得出关于x的一元二次方程，求出方程的解即可
【解析】
（1）x2-5x-4=0；
b2-4ac=25+16=41＞0，
x==
∴x 1=，x 2=；

（2）（x+2）（x+3）=4-x2，
x2+5x+6=4-x2，
2x2+5x+2=0，
（x+2）（2x+1）=0，
∴x 1=-2，x 2=-；

（3）--2=0，
设y=，
∴y2-y-2=0，
（y+1）（y-2）=0，
∴y 1=-1，y 2=2，
∴-1=，
-x=x-1，
2x=1，
∴x=，
2=，
2x=x-1，
∴x=-1，
∴方程的实数根为：-1，；

（4）解方程组，
【解析】
由②得：y=2x-5，
x2+（2x-5）2=10，
∴x2+4x2-20x+25=10，
∴5x2-20x+15=0，
∴x2-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
∴x 1=1，x 2=3，
∴y1=2×1-5=-3，
y2=2×3-5=1，
∴，．