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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于D,若△BCE的...

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于D,若△BCE的周长为8,且AC-BC=2,则AB=   
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根据垂直平分线的性质可得出AE=BE,再由△BCE的周长为8,则AC+BC=8,从而列出关于AC、BC的方程组,解方程组即可. 【解析】 ∵AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于D, ∴AE=BE, ∵△BCE的周长为8, ∴BC+BE+CE=8, ∴AC+BC=8,且AC-BC=2, ∴AC=5, ∵AB=AC, ∴AB=5. 故答案为5.
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