Question

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°．有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

Answer

（1）两两组合，列出表格将所有可能一一列举出来即可；
（2）利用全等三角形的判定将所有能组成全等三角形的条件列举出来，求得概率即可．
【解析】
（1）列表如下；

① ② ③ ④ ⑤
① ①② ①③ ①④ ①⑤
② ②① ②③ ②④ ②⑤
③ ③① ③② ③④ ③⑤
④ ④① ④② ④③ ④⑤
⑤ ⑤① ⑤② ⑤③ ⑤④

∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种
（用树状图解参照给分）

（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能，
∴P（能满足△ABC≌△DEF）=