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学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米...

学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.为了美观,要求四角的小正方形的边长不得超过30米.要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?

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设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据题意得:四个小正方形的面积+中间大长方形的面积=5200平方米,解方程即可. 【解析】 设矩形广场四角的小正方形的边长为x米,根据题意,得:(1分)  4x2+(100-2x)(80-2x)=5200,(4分) 整理,得:x2-45x+350=0,(5分) 解之,得:x1=35>30(舍去) x2=10.(7分) 答:矩形广场四角的小正方形的边长为10米.(8分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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