Question

解方程：
①2x²-1=4x；                        ②x-3=4（x-3）²．

Answer

①配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
②先移项，然后提取公因式（x-3）将等式的转化为两因式积为零的形式，即利用因式分解法解方程．
【解析】
①由原方程移项，得
2x2-4x=1，
化二次项系数为1，得
x2-2x=，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-2x+1=，即（x-1）2=，
∴（4分）  

②由原方程移项，得
4（x-3）2-（x-3）=0，
提取公因式（x-3），得
（x-3）（4x-12-1）=0，即（x-3）（4x-13）=0，
∴x-3=0，或x-13=0，
∴（4分）