Question

把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+3，则b的值为    ．

Answer

由y=x2-2x+3=（x-1）2+2，可知抛物线顶点坐标为（1，2），根据平移规律可知平移前抛物线顶点坐标为（-2，4），平移不改变二次项系数，可确定平移前抛物线的顶点式，展开比较系数即可．
【解析】
∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴抛物线顶点坐标为（1，2），
依题意，得平移前抛物线顶点坐标为（-2，4），
∵平移不改变二次项系数，
∴y=（x+2）2+4=x2+4x+8，
比较系数，得b=4．
故本题答案为：4．