已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点，则m=...

已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x²+m²-m-2的图象经过原点，则m= ，当x 时y随x增大而减小．

二次函数图象经过原点，将点（0，0）代入二次函数解析式，列方程求m的值，再根据解析式确定增减性．【解析】 ∵二次函数y=（m-2）x2+m2-m-2的图象经过原点， ∴m2-m-2=0，解得m1=-1，m2=2，但m-2≠0，∴m=-1，二次函数解析式为y=-3x2， ∵-3＜0，抛物线开口向下， ∴当x＞时y随x增大而减小．故答案为：-1，＞0．

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考点分析：

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