Question

抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²-4x+3=0的两个根，则AB=    ，S_△ABC=    ．

Answer

首先，因为A，B两点的横坐标是方程x2-4x+3=0的两个根，可得A，B两点的坐标，即可得AB的长度；
然后，根据点的坐标特征可得S△ABC=×AB×C的纵坐标=×AB×即可求得面积．
【解析】
根据题意，
解方程x2-4x+3=0得：
x1=1，x2=3，
∴A点的坐标为（1，0），B点的坐标为（3，0），
∴AB=2，
根据图象上点的坐标特征得：
S△ABC=×AB×C的纵坐标=×2×=，
即S△ABC=；