Question

如图，⊙O中，弦AB=12cm，点E是AB中点，连接OE并延长交⊙O于点F，若EF=4cm，求⊙O的半径．

Answer

设圆O的半径是rcm，连接OA，根据垂径定理求出AB⊥OF，在△OAE中，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
【解析】
设圆O的半径是rcm，
∵OF是半径，E为AB中点，
∴OF⊥AB，AE=BE=6cm，
连接OA，
由勾股定理得：OA2=OE2+AE2，
r2=（r-4）2+62，
r=cm，
答：⊙O的半径是cm．