如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则...

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）
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A．60°
B．75°
C．105°
D．120°

如图，连接AO，OB，PA、PB分别切圆O于A、B两点，可以知道∠PAO=∠PBO=90°，由此可以求出∠AOB的度数；设点E是优弧AB上一点，由圆周角定理知，∠E=75°，由圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数．【解析】如图，连接AO，OB， ∵PA、PB分别切圆O于A、B两点， ∴∠PAO=∠PBO=90°， ∴∠AOB=180°-∠P=150°，设点E是优弧AB上一点，由圆周角定理知，∠E=75°，由圆内接四边形的对角互补知， ∠ACB=180°-∠E=105°．故选C．

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考点分析：

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