Question

设一元二次方程（x-2）（x-4）=m（m＞0）的两实根分别为a，β（设a＜β，则a，β满足（ ）
A．a＜2＜β＜4
B．2＜a＜4＜β
C．2＜a＜β＜4
D．a＜2且β＞4

Answer

先令m=0求出函数y=（x-2）（x-4）的图象与x轴的交点，画出函数图象，利用数形结合即可求出α，β的取值范围．
【解析】
令m=0，
则函数y=（x-2）（x-4）的图象与x轴的交点分别为：
（2，0），（4，0），
故此函数的图象为：
∵m＞0，
∴即y＞0，结合图象可得：x轴上方部分符合要求，
∴α＜2，β＞4．
故选D．