化简
的结果是( )
A.-2
B.±2
C.2
D.4
考点分析:
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如图,二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C.连接AC、BC,A、C两点的坐标分别为A(-3,0)、C(0,
),且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等.
(1)求实数a,b,c的值;
(2)若点M、N同时从B点出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为t秒时,连接MN,将△BMN沿MN翻折,B点恰好落在AC边上的P处,求t的值及点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,二次函数图象的对称轴上是否存在点Q,使得以B,N,Q为项点的三角形与△ABC相似?如果存在,请求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
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已知:如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数
(x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S
△DBP=27,
.
(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
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已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.
(1)求证:AC•BC=BE•CD;
(2)已知CD=6,AD=3,BD=8,求⊙O的直径BE的长.
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已知二次函数y=x
2+2x+m的图象C
1与x轴有且只有一个公共点.
(1)求C
1的顶点坐标;
(2)将C
1向下平移若干个单位后,得抛物线C
2,如果C
2与x轴的一个交点为A(-3,0),求C
2的函数关系式,并求C
2与x轴的另一个交点坐标;
(3)若P(n,y
1),Q(2,y
2)是C
1上的两点,且y
1>y
2,求实数n的取值范围.
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如图,一块等腰三角形钢板的底边长为80cm,腰长为50cm.
(1)求能从这块钢板上截得的最大圆的半径;
(2)用一个圆完整覆盖这块钢板,这个圆的最小半径是多少cm?
(3)求这块等腰三角形钢板的内心与外心之间距离.
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