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满分5
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初中数学试题
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解方程：（1）（x+2）2=81（2）3x2+5x-1=0．
解方程：（1）（x+2）
2
=81（2）3x
2
+5x-1=0．
（1）开方后得出方程x+2=9，x+2=-9，求出方程的解即可． （2）求出b2-4ac的值，代入公式x=求出即可． （1）【解析】 （x+2）2=81， 开平方得：x+2=9，x+2=-9， 解方程得：x1=7，x2=-11； （2）【解析】 3x2+5x-1=0， b2-4ac=52-4×3×（-1）=37， ∴x=， 即x1=，x2=；
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考点分析：
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计算：（1）
（2）
．
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阅读材料：设一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两根为x
1
，x
2
，则两根与方程系数之间有如下关系：x
1
+x
2
=-
，x
1
•x
2
=
．根据该材料填空：已知m，n是方程x
2
-2010x+2011=0的两根，则
（1）m+n=
；
（2）（m
2
-2011m+2012）（n
2
-2011n+2012）=
．
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对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=
，如3※2=
．那么4※12=
．
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如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是
．
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若关于x的方程x
2
+3x+k=0的一个根是1，则k的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，x1•x2=
．根据该材料填空：已知m，n是方程x2-2010x+2011=0的两根，则
．
，如3※2=
．那么4※12= ．
