Question

如图△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知DE=6．求FG、BC、HK的长．

Answer

由已知可得点D，E分别是AB，AC的中点，根据三角形中位线定理可求得DE的长，再根据中位线定理求得FG的长，从而不难求得HK的长．
【解析】
∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，DE=6，
∴点D，E分别是AB，AC的中点，
∴BC=2DE=12，
同理：FG=3，
∵AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，
∴AF：AH=1：3，AG：AK=1：3，
∴AG：HK=1：3，
∵FG=3，
∴HK=9（2分）．