如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．

根据平行线的性质可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC．证明：∵DE∥BC， ∴DE∥FC， ∴∠AED=∠C．又∵EF∥AB， ∴EF∥AD， ∴∠A=∠FEC． ∴△ADE∽△EFC．

考点分析：

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如图△ABC中，AF=FD=DH=HB，AG=GE=EK=KC，已知DE=6．求FG、BC、HK的长．

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解方程：（1）（x+2）²=81（2）3x²+5x-1=0．

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计算：（1）

（2）

．

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阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=- manfen5.com 满分网

，x₁•x₂=

．根据该材料填空：已知m，n是方程x²-2010x+2011=0的两根，则
（1）m+n= ；
（2）（m²-2011m+2012）（n²-2011n+2012）= ．查看答案

对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b= manfen5.com 满分网

，如3※2=

．那么4※12= ．查看答案

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