如图,将边长为8
的正方形OEFP置于直角坐标系中,OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合.
(1)直接写出正方形OEFP的周长;
(2)等边△ABC的边长为
,顶点A与坐标原点O重合,BC⊥x轴于点D,△ABC从点O出发,以每秒1个单位长的速度先向右平移,当BC边与直线EF重合时,继续以同样的速度向上平移,当点C与点F重合时,△ABC停止移动.设运动时间为t秒,△PAC的面积为y.①在△ABC向右平移的过程中,求y与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;②当t为何值时,P、A、B三点在同一直线上(精确到0.1秒).
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为了提高市民的宜居环境,决定规划修建一个文化广场(如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆,已知,AB=x米,BC=y米,整个广场的周长为200π米.
(1)用含x、y的代数式表示矩形ABCD的面积;
(2)求x、y的函数关系式;
(3)若矩形ABCD区域平均每平方米的造价为10π元,四个半圆的区域平均每平方米的造价为40元.
①求该工程总造价(用含x的代数式表示);
②若该工程现有900000元,用配方法说明能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案,若不能,请说明理由.
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