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某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每段护栏需要...

某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏的不锈钢支柱AB的长度为( )
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根据所建坐标系特点可设解析式为y=ax2+c的形式,结合图象易求D点和C点坐标,代入解析式解方程组求出a,c的值得解析式;再根据对称性求出AB长度. 【解析】 由题意得D(0,0.5)、C(1,0) 设抛物线的解析式为:y=ax2+c 代入得 a=-0.5,c=0.5, ∴解析式为: 当x=0.2时y=0.48, ∴这条防护栏的不锈钢支柱AB的长度为:. 故选:A.
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考点分析:
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