某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面10
米,入水处距池边的距离为4米,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为3.6米,问此次跳水会不会失误?
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已知:m、n是方程x
2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x
2+bx+c的图象经过点
A(m,0)、B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.
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