Question

根据下列条件能判断△ABC和△DEF相似的是（ ）
A．∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60°
B．∠C=78°，∠E=78°，
C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
D．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16

Answer

应用两三角形相似的判定定理，对各选项依次判断即可．
【解析】
选项A：∵∠C=180°-∠A-∠B=70°，∠D=180°-∠E-∠F=62°，
∴∠C不等于∠D，∠E，∠F中的任何一个，
∴△ABC和△DEF不相似；
选项B：∵∠C=∠E=78°，要使△ABC∽△DEF，
只需，与已知不符，故不能判断△ABC和△DEF相似；
选项C：∵∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
∴AC：FD=BC：ED=1：2，
∴△ABC∽△DEF；
选项D：∵AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
∴，
即不相似．
故选C．