Question

如图，△ABC，△DCE，△GEF都是正三角形，且B，C，E，F在同一直线上，A，D，G也在同一直线上，设△ABC，△DCE，△GEF的面积分别为S₁，S₂，S₃．当S₁=4，S₂=5时，
S₃=    ．

Answer

根据题意，知这些等边三角形的面积比应当相等，所以S3=S2×=．
【解析】
∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形
∴△ABC、△DCE、△GEF相似
∴S2：S1=5：4
∴S2=S1，
∵S3：S2=，
∴S3=S2×=．
故答案为：．