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如图,AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D,EC是切线,E为切点. 求证:CE=...

如图,AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D,EC是切线,E为切点.
求证:CE=CF.

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根据EC是切线,E为切点得出EO⊥EC,再利用∠FBD+∠4=90°,进而得出∠CEF=∠CFE,即可得出答案. 【解析】 连接EO, ∵EC是切线,E为切点, ∴EO⊥EC, ∴∠1+∠2=90°, ∵AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D, ∴∠FDB=90°, ∴∠FBD+∠4=90°, ∵∠1=∠FBD,∠3=∠4, ∴∠4=∠3=∠2, ∴CE=CF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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