Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，E、P分别为CD、DA边上的点，ED=2cm，PD=3cm，PF⊥AD，折叠纸片，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是    cm．

Answer

过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，设PQ=x，根据折叠及矩形的性质，用含x的式子表示Rt△EGQ的三边，再用勾股定理列方程求x即可．
【解析】
过Q点作QG⊥CD，垂足为G点，连接QE，
设PQ=x，由折叠及矩形的性质可知，
EQ=PQ=x，QG=PD=3，EG=DG-DE=PQ-DE=x-2，
在Rt△EGQ中，由勾股定理得
EG2+GQ2=EQ2，即：（x-2）2+32=x2，
解得：x=，即PQ=．
故答案为：．