Question

如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（ ）

A．
B．
C．
D．2

Answer

根据矩形的对角线互相平分，可将对角线一半的长度求出，根据BE的长，可将点E到两条对角线交点的距离求出，再根据勾股定理求CE的长，进而可求tan∠ACE的值．
【解析】
设AC和BD相交于点O，
∵BD=BE+DE=10，∴OB=OC=5．
∵BE=2，∴OE=3．
在Rt△OCE中，CE===4，
∴tan∠ACE==．
故选C．