Question

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=6，CD=5，求AC的长和tan∠ACD的值．

Answer

由∠BCA=90°，CD是中线，可得：AD=CD=BD，∠ACD=∠A，故tan∠ACD=tan∠A，由AB=2CD，BC的值，在Rt△ABC中，根据勾股定理可将AC的值求出，代入tan∠A，求解即可．
【解析】
在Rt△ABC中，∵CD是中线，CD=5，
∴AD=CD=AB=5．
∴∠ACD=∠A，AB=10．
在Rt△ABC中，AC===8，
∴tan∠A===．
∴tan∠ACD=．