Question

根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A≤360°），机器人在平面上完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向行走s个单位．现机器人在平面直角坐标系的原点，且面对x轴的正方向，如果输入指令为[1，45°]，那么连续执行三次这样的指令，机器人所在位置的坐标是（ ）
A．（0，）
B．（，）
C．（，）
D．（0，1+）

Answer

根据题意得到指令[1，45°]表示首先逆时针旋转45°，然后朝其面对的方向行走1个单位到C，第二次道B点，第三次到A点，由此即可求出机器人所在位置的坐标．
【解析】
如图所示：
机器人所在的位置正好在y轴的A点上，
过B作BM⊥OA于M，过C作CN⊥OA于N，
根据题意得到四边形ABCO是等腰梯形，
∵AB=1，∠ABM=45°，
由勾股定理得：AM=BM=，
同理CN=ON=，
MN=CB=1，
∴OA=+1+=1+，
∴A的坐标是（0，1+），
故选D．