Question

已知：如图，⊙O的两条弦AE、BC相交于点D，连接AC、BE．若∠ACB=60°，则下列结论中正确的是（ ）

A．∠AOB=60°
B．∠ADB=60°
C．∠AEB=60°
D．∠AEB=30°

Answer

由圆周角定理知，∠AEB=∠C=60°，∠AOB=2∠C=120°，∠ADB=∠C+∠CAD＞∠C=60°，所以只有C正确．
【解析】
∵∠ACB=60°，
∴∠AEB=∠ACB=60°，
∠AOB=2∠ACB=120°，
∠ADB=∠ACB+∠CAD＞∠ACB=60°，故只有C正确．
故选C．