Question

已知一组数据x₁，x₂，x₃…的标准差为2，那么另一组数据3x₁-1，3x₂-1，3x₃-1，…的方差    ．

Answer

由标准差可得出方差为4，设这组数据x1，x2，x3…的平均数是，可计算出3x1-1，3x2-1，3x3-1，…的平均数为3-1，代入方差的计算公式即可．
【解析】
由题知，数据x1，x2，x3…的标准差为2，
设这组数据x1，x2，x3…的平均数是，
则3x1-1，3x2-1，3x3-1，…的平均数为3-1，
∵S2=[（x1-）2+（x1-）2+（x1-）2+…]
∴S′2=[（3x1-1-3+1）2+（3x2-1-3+1）2+（3x3-1-3+1）2+…]
=[9（x1-）2+9（x1-）2+9（x1-）2+…]
=9S2
=36．
故答案为36．