Question

如图，已知抛物线的内部有正方形ABCD正方形EFGH正方形MNPQ，其中每个正方形均有两个顶点在抛物线上，已知正方形ABCD的边长为3，则正方形MNPQ的边长为    ．

Answer

根据题意求出C、D的坐标，代入抛物线求出c，设正方形EFGH的边长是2a，正方形MNPQ的边长是2b，得出H、Q的坐标，代入抛物线，能求出b的值，即可求出答案．
【解析】
根据题意得：C的坐标是（-，3），D的坐标是（，3），
代入y=-x2+c得：3=-×+c，
解得：c=，
∴抛物线的解析式是y=-x2+，
设正方形EFGH的边长是2a，正方形MNPQ的边长是2b，
则H（a，3+2a），Q（b，3+2a+2b），
代入抛物线得：
3+2a=-a2+，
a=，
3+2a+2b=-b2+，
b=，
∴正方形MNPQ的边长是2b=-4+=-4，
故答案为：-4．