Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（ ）

A．M＞0
B．M＜0
C．M=0
D．M的符号不能确定

Answer

根据图象特征，首先判断出M中的各代数式的符号，然后去绝对值．
【解析】
因为开口向下，故a＜0；
当x=-2时，y＞0，则4a-2b+c＞0；
当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0；
因为对称轴为x=＜0，又a＜0，则b＜0，故2a+b＜0；
又因为对称轴x=-＞-1，则b＞2a
∴2a-b＜0；
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b，
因为2a-b＜0，a＜0，
∴3a-b＜0，即M＜0，
故选B．