Question

直线y=x+2与双曲线（k＞0）在第一象限内交于点P（a，b），且1≤a≤2，则k的取值范围是    ．

Answer

两函数图象相交于一点，把该点代入一次函数解析式，求出a、b的关系，然后再代入双曲线中求出k的取值范围．
【解析】
∵直线y=x+2与双曲线（k＞0）在第一象限内交于点P（a，b），
∴，
∴k=a（a+2），
∵1≤a≤2，
∴3≤k≤8．
故答案为：3≤k≤8．