已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为...

已知a、b实数且满足（a²+b²）²-（a²+b²）-6=0，则a²+b²的值为．

设a2+b2=x，则原式左边变为x2-x-6=0，用因式分解法可得x的值，然后根据平方的非负性即可确定．【解析】设a2+b2=x，则原式左边变为x2-x-6， ∴x2-x-6=0．解得：x=3或-2． ∵a2+b2≥0， ∴a2+b2=3．

考点分析：

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