Question

如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC．探索∠ACB与∠BAC之间的数量关系，并说明理由．

Answer

由圆周角定理，易得：∠ACB=∠AOB，∠CAB=∠BOC；已知∠AOB=2∠BOC，联立三式可求得所证的结论．
【解析】
∠ACB=2∠BAC．
证明：∵∠ACB=∠AOB，∠BAC=∠BOC；
又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．