Question

若-2是关于x的一元二次方程（k²-1）x²+2kx-4=0的一个根，则k=    ．

Answer

根据一元二次方程的解的定义，将x=-2代入该方程列出关于k的方程；然后通过解方程和关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx-4=0的二次项系数不为零来求k的值．
【解析】
∵-2是关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx-4=0的一个根，
∴x=-2满足关于x的一元二次方程（k2-1）x2+2kx-4=0，
∴4（k2-1）+2k×（-2）-4=0，即k2-k-2=0，
∴（k+1）（k-2）=0，
解得，k=-1或k=2；
又∵k2-1≠0，即k≠±1；
∴k=2；
故答案是：2．