如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AC、AD上，连接EF，FG．...

如图，四边形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AC、AD上，连接EF，FG．如果EF∥BC，且AE•AD=AG•AB．求证：FG∥CD．

根据平行线分线段成比例定理由EF∥BC得到AE：AB=AF：AC，而AE•AD=AG•AB，即AE：AB=AG：AD，则AF：AC=AG：AD，然后根据平行线分线段成比例的逆定理即可得到结论．证明：∵EF∥BC， ∴AE：AB=AF：AC，又∵AE•AD=AG•AB， ∴AE：AB=AG：AD， ∴AF：AC=AG：AD， ∴FG∥AB．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等